10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 58

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 58 Alıştırmalar cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

Bir noktanın açıortay üzerinde olduğunu söyleyebilmek için açının iki koluna olan dik uzaklıklarının eşit olması gerekir.

• I. Dikmeler var ama uzunlukları farklı (3 ve 2): D açıortay üzerinde değildir.
• II. Her iki kola dik uzaklık 5 birim: D açıortay üzerindedir.
• III. Uzunluklar eşit (6 ve 6) ama doğru parçalarının kollara dik olduğu belirtilmemiştir; bunlar uzaklık sayılamaz.

Cevap: Yalnız II

2. Soru

Tasarımlar A’dan geçen düşey doğruya göre simetrik olduğundan ABC üçgeni ikizkenardır. Bu düşey doğru hem A açısının açıortayını hem de BC’nin orta dikmesini içerir. O hâlde A’dan BC’ye inen düşey bir çubuğun bulunduğu tasarımlara bakılır.

Düşey çubuk a, b ve ç tasarımlarında vardır; c, d ve e tasarımlarında A’dan inen çubuklar eğiktir ya da A’dan düşey çubuk yoktur.

a) BAC açısının açıortayı: a, b ve ç

b) BC kenarının orta dikmesi: a, b ve ç

3. Soru

Bir köşeden karşı yola en kısa yol yüksekliktir. Kırmızı yol [BC], mavi yol [AC], yeşil yol [AB]’dir.

• Atakan’ın yolu A’dan BC’ye yüksekliktir ve AB ile 20° yapar: m(B) = 90° − 20° = 70°.
• Buğra’nın yolu B’den AC’ye yüksekliktir ve BC ile 40° yapar: m(C) = 90° − 40° = 50°.
• m(A) = 180° − 70° − 50° = 60°.

Cihan’ın yolu C’den AB’ye yüksekliktir; bu yükseklik ile AC arasındaki açı 90° − m(A) = 90° − 60° = 30° olur.

4. Soru

Yollar köşelerden karşı kenarların orta noktalarına gittiği için kenarortaydır; P ağırlık merkezidir.

|AP| + |PB| = 22, |BP| + |PC| = 20, |CP| + |PA| = 18

Taraf tarafa toplanırsa: 2(|AP| + |BP| + |CP|) = 60 ⇒ |AP| + |BP| + |CP| = 30 m

Ağırlık merkezi kenarortayı 2 : 1 böldüğünden her kenarortay, köşe tarafındaki parçanın 3/2 katıdır:

|AT| + |BR| + |CS| = (3/2) · 30 = 45 metre

← Sayfa 55 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 59 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.