10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 271
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 271 13. Uygulama (3b, 4 ve 5. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
3. Soru – b)
a/(x + r) + k biçimindeki rasyonel fonksiyonlarda tanım kümesi ℝ − {−r}, değer kümesi ℝ − {k} seçilirse fonksiyon bire bir ve örten olur; bu durumda tersi de fonksiyondur. Değer kümesi ℝ alınırsa k değeri eşleşmeden kalır ve ters fonksiyon tanımlanamaz.
4. Soru
| Fonksiyon ve kümeleri | Ters fonksiyon ve kümeleri |
|---|---|
| g(x) = 2/x + 4, g: ℝ − {0} → ℝ − {4} (örnek) | g⁻¹(x) = 2/(x − 4), g⁻¹: ℝ − {4} → ℝ − {0} |
| h(x) = 1/(x + 1), h: ℝ − {−1} → ℝ − {0} | h⁻¹(x) = 1/x − 1, h⁻¹: ℝ − {0} → ℝ − {−1} |
| k(x) = 1/(x − 2) − 1, k: ℝ − {2} → ℝ − {−1} | k⁻¹(x) = 1/(x + 1) + 2, k⁻¹: ℝ − {−1} → ℝ − {2} |
Karşılaştırma: Her fonksiyonda dışarıda bırakılan tanım değeri tersinin dışarıda bırakılan görüntü değeri olmuştur; düşey ve yatay asimptotlar yer değiştirmiştir. Bu, varsayımlarla uyumludur.
5. Soru
Önerme: a ≠ 0 için g: ℝ − {−r} → ℝ − {k}, g(x) = a/(x + r) + k fonksiyonunun tersi g⁻¹: ℝ − {k} → ℝ − {−r}, g⁻¹(x) = a/(x − k) − r fonksiyonudur.
Doğrulama: y = a/(x + r) + k ⇒ y − k = a/(x + r) ⇒ x + r = a/(y − k) ⇒ x = a/(y − k) − r. Ayrıca g(g⁻¹(x)) = a / (a/(x − k)) + k = (x − k) + k = x.
← Sayfa 270 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 272 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.