10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 376

10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 376 4. Uygulama 1–5. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.

1. Soru

y = 2x + 6, y = 2x − 4, y = x + 1 ve 2y = 2x + 2 doğrularının grafikleri

d4: 2y = 2x + 2 denklemi her iki taraf 2’ye bölünürse y = x + 1 olur; bu yüzden d3 ile d4‘ün grafikleri üst üste düşer.

2. Soru

  • d1 ve d2‘nin eğimi 2’dir; eğim açıları eşittir (tan α = 2, α ≈ 63,4°). Eğim açıları eşit, y eksenini kestikleri noktalar (6 ve −4) farklı olduğundan paraleldirler.
  • d3 ve d4‘ün eğim açısı 45°’dir (eğim 1) ve y eksenini aynı noktada (1) keserler; çakışıktırlar.
  • Eğim açıları farklı olan doğrular (ör. d1 ile d3) kesişir.

3. Soru

Örneğin x = 2 için d3‘te y = 3, d4‘te 2y = 6 ⇒ y = 3; ikisinde de (2, 3) noktası vardır. y = 5 için d3‘te x = 4, d4‘te 10 = 2x + 2 ⇒ x = 4; ikisinde de (4, 5) noktası vardır. Aynı apsise karşılık hep aynı ordinat geldiği için iki doğrunun bütün noktaları ortaktır; doğrular çakışıktır.

4. Soru

y = ax + b doğrusu eksenleri (0, b) ve (−b/a, 0) noktalarında, y = mx + n doğrusu (0, n) ve (−n/m, 0) noktalarında keser. Doğrular dik kesiştiğinde eksenlerle oluşturdukları dik üçgenlerde karşılıklı açılar eşit olur (bir doğrunun x ekseniyle yaptığı açı, diğerinin y ekseniyle yaptığı açıya eşittir) ve üçgenler benzerdir. Dik kenarların oranları yer değiştirdiği için eğimlerin mutlak değerleri birbirinin çarpmaya göre tersidir ve işaretleri zıttır:

a · m = −1 (yani m = −1/a)

5. Soru

y = 2x + 1 ve y = −x/2 + 2 doğrularının dik kesişmesi

2x + 1 = −x/2 + 2 ⇒ x = 0,4, y = 1,8; doğrular (0,4; 1,8) noktasında kesişir. Yazılımda ölçülen kesişme açısı 90°‘dir. Eğimlerin çarpımı 2 · (−1/2) = −1 olduğundan bulunan ilişki sağlanmaktadır.

← Sayfa 375 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 377 Cevapları →

Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.

Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.

#Sınıf, Konu ya da Başlık Ara...