10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 165
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 165 5. Uygulama (1–3. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
10 = 9 + 1, 100 = 99 + 1, 1000 = 999 + 1 olduğundan her basamak değerinin 3’e ve 9’a bölümünden kalan, o basamaktaki rakamın kendisidir.
a) 3 ile bölümünden kalan
| Sayı | Basamak çözümlemesi | Kalan |
|---|---|---|
| 312 | 300 + 10 + 2 → 3 + 1 + 2 = 6 | 6, 3’e tam bölünür → 0 |
| 473 | 400 + 70 + 3 → 4 + 7 + 3 = 14 | 14 = 3 · 4 + 2 → 2 |
b) 9 ile bölümünden kalan
| Sayı | Basamak çözümlemesi | Kalan |
|---|---|---|
| 387 | 300 + 80 + 7 → 3 + 8 + 7 = 18 | 18, 9’a tam bölünür → 0 |
| 536 | 500 + 30 + 6 → 5 + 3 + 6 = 14 | 14 = 9 · 1 + 5 → 5 |
Varsayım: Bir sayının 9 ile bölümünden kalanı bulmak için basamaklardaki rakamlar toplanır; bu toplamın 9 ile bölümünden kalan, sayının 9 ile bölümünden kalanına eşittir.
2. Soru
| 3 ile bölünebilme | Sayılar |
|---|---|
| Kalan 0 | 132, 45, 213 |
| Kalan 1 | 151, 22, 1003 |
| Kalan 2 | 281, 35, 503 |
| 9 ile bölünebilme | Sayılar |
|---|---|
| Kalan 0 | 126, 81, 333 |
| Kalan 1 | 172, 46, 1000 |
| Kalan 2 | 218, 29, 2000 |
| Kalan 3 | 255, 66, 120 |
| Kalan 4 | 328, 40, 1111 |
| Kalan 5 | 365, 23, 500 |
| Kalan 6 | 105, 51, 1050 |
| Kalan 7 | 250, 61, 2014 |
| Kalan 8 | 422, 44, 800 |
3. Soru
Genelleme: Bir doğal sayının rakamları toplamının 9’a bölümünden kalan ile sayının kendisinin 9’a bölümünden kalan aynıdır. Rakamlar toplamı 3’ün (9’un) katıysa sayı 3’e (9’a) tam bölünür. Tablodaki bütün sayılar bu kurala uyduğundan genellemeler varsayımları karşılar.
← Sayfa 164 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 166 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.