10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 160
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 160 Alıştırmalar (1–5. sorular) cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
5 · a = 3 · b ⇒ a = 3k, b = 5k (k pozitif tam sayı). Fayanslar kesilmeden 105 × 105’lik zemini kaplayacağından a ve b, 105’i bölmelidir. En az fayans için fayans olabildiğince büyük, yani k olabildiğince büyük seçilir.
- 3k, 105’i bölerse k, 35’i böler.
- 5k, 105’i bölerse k, 21’i böler.
- k, EBOB(35, 21) = 7’nin böleni olmalı ⇒ en büyük k = 7.
a = 21 cm, b = 35 cm. Çevre = 2 · (21 + 35) = 112 cm. (Zemine 5 · 3 = 15 fayans döşenir.)
2. Soru
a)
Yol uzunluğu, iki kenardaki taş uzunluklarının ortak katı olmalıdır.
- Görsel 1: EKOK(40, 60) = 120 cm. 17 m = 1700 cm’den büyük en küçük kat: 120 · 15 = 1800 cm = 18 m.
- Görsel 2: 50 = 2 · 52, 76 = 22 · 19 ⇒ EKOK(50, 76) = 22 · 52 · 19 = 1900 cm = 19 m (1700 cm’den büyüktür).
b)
Yol 1800 cm iken gri (60 cm) taş sayısı 1800 : 60 = 30, turuncu (40 cm) taş sayısı 1800 : 40 = 45‘tir.
c)
Yol 1900 cm iken turkuaz (50 cm) taş sayısı 1900 : 50 = 38, yeşil (76 cm) taş sayısı 1900 : 76 = 25‘tir.
3. Soru
Ürünler karıştırılmadan en az sayıda eşit poşete ayrıldığından poşet kütlesi iki kütlenin EBOB’udur: EBOB(m, b) = 5. Buna göre iki kütle de 5’in katıdır, toplamları 45’tir ve her biri 10’dan büyüktür.
| Mısır (kg) | Buğday (kg) | EBOB |
|---|---|---|
| 15 | 30 | 15 (uygun değil) |
| 20 | 25 | 5 ✓ |
Buğday daha ağır olduğundan mısır 20 kg, buğday 25 kg‘dır.
4. Soru
Köşelere de ağaç dikileceğinden aralık her kenarı tam bölmelidir; en az ağaç için aralık en büyük olmalıdır: EBOB(24, 40, 48) = 8 m.
Üçgenin çevresi 24 + 40 + 48 = 112 m. Kapalı bir şekil olduğundan ağaç sayısı = çevre : aralık = 112 : 8 = 14 ağaç.
5. Soru
Lale sayısı L olsun. Her durumda kalan, bölenden 1 eksiktir; bu yüzden L + 1 sayısı 3, 4 ve 5’e tam bölünür. EKOK(3, 4, 5) = 60 ⇒ L + 1 = 60k ⇒ L = 59, 119, 179, 239, 299, …
200 ile 250 arasındaki değer 239‘dur. Kontrol: 239 = 3 · 79 + 2 = 4 · 59 + 3 = 5 · 47 + 4 ✓
← Sayfa 159 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 161 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.