10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 284
10. sınıf Matematik ders kitabı (MEB Yayınları) sayfa 284 Konuya Başlarken 1–4. soruların cevapları aşağıdadır. Önce kendiniz çözmeye çalışıp sonra kontrol etmenizi öneririz.
1. Soru
Örnek cevap: Fiyat artış sayısına n dersek ürün fiyatı 50 + 5n lira, müşteri sayısı 200 − 10n olur. Günlük gelir = fiyat × müşteri sayısı olduğundan n’ye farklı değerler verip geliri hesaplayarak en büyük değeri arayabiliriz. Daha kısa yol, geliri n’ye bağlı bir fonksiyon olarak yazıp bu fonksiyonun en büyük değerini bulmaktır.
2. Soru
| Artış sayısı | Ürün fiyatı (TL) | Müşteri sayısı | Günlük gelir (TL) |
|---|---|---|---|
| 0 | 50 | 200 | 10 000 |
| 1 | 55 | 190 | 10 450 |
| 2 | 60 | 180 | 10 800 |
| 3 | 65 | 170 | 11 050 |
| 4 | 70 | 160 | 11 200 |
| 5 | 75 | 150 | 11 250 |
| 6 | 80 | 140 | 11 200 |
| 7 | 85 | 130 | 11 050 |
Gelir 5. artışa kadar yükseliyor, sonra düşüyor. Buna göre ürün fiyatı 75 TL olmalıdır; bu durumda günlük gelir 11 250 TL olur.
3. Soru
Noktalar tablodaki değerlerdir (dikey eksen 9500 TL’den başlatılmıştır). En yüksek nokta (5, 11 250) noktasıdır.
4. Soru
İlişki doğrusal değildir: Her artışta gelirdeki değişim sabit kalmıyor (+450, +350, +250, +150, +50, −50, …); gelir önce artıp sonra azalıyor ve noktalar bir doğru üzerinde değil, aşağı doğru açılan bir eğri üzerinde diziliyor.
Bu ilişkiyi daha iyi temsil etmek için karesel (ikinci dereceden) fonksiyona ihtiyaç vardır: G(n) = (50 + 5n)(200 − 10n) = −50n2 + 500n + 10 000. Fiyat ile müşteri sayısının her ikisi de n’ye doğrusal bağlı olduğundan çarpımları ikinci dereceden olur. Bu fonksiyonun en büyük değeri tepe noktasında, n = −500 / (2 · (−50)) = 5 için 11 250 TL’dir.
← Sayfa 283 Cevapları | Tüm Sayfalar | Sayfa 286 Cevapları →
Hata mı buldunuz? Bu sayfadaki bir cevapta hata fark ettiyseniz bize bildirin, hemen düzeltelim.
Bu sayfadaki çözümler Yazılı Deposu tarafından öğrencilere yardımcı olmak amacıyla bağımsız olarak hazırlanmıştır. Ders kitaplarının metin, soru ve görselleri sitemizde yayımlanmaz; tüm hakları sahiplerine aittir. Sitemiz Millî Eğitim Bakanlığı veya herhangi bir yayınevi ile bağlantılı değildir. Bir içerikle ilgili talebiniz için İletişim sayfasından bize ulaşabilirsiniz.