5 m uzunluğundaki bir merdiven, alt ucu duvardan 1,4 m uzakta olacak şekilde dik bir duvara dayanmıştır. Merdivenin yerle yaptığı açı α’dır.

Merdivenin duvara değdiği yüksekliği bulunuz; sinα, cosα, tanα ve cotα değerlerini yazınız.

5 m uzunluğundaki bir merdiven, alt ucu duvardan 1,4 m uzakta olacak şekilde dik bir duvara dayanmıştır. Merdivenin yerle yaptığı açı α’dır.

Bulduğunuz değerlerle sin²α + cos²α ve tanα · cotα değerlerini hesaplayınız. Bu sonuçların her dar açı için geçerli olduğunu bir dik üçgenin kenarları a, b, c ile gösteriniz.

5 m uzunluğundaki bir merdiven, alt ucu duvardan 1,4 m uzakta olacak şekilde dik bir duvara dayanmıştır. Merdivenin yerle yaptığı açı α’dır.

Merdivenin alt ucu duvara yaklaştırılırsa α, sinα ve cosα nasıl değişir? Gerekçesiyle açıklayınız.

Aşağıdaki ABC dik üçgeninde m(C) = 90°, m(A) = x’tir; kenar uzunlukları |BC| = a, |AC| = b, |AB| = c’dir.

Aşağıdaki ABC dik üçgeninde m(C) = 90°, m(A) = x’tir; kenar uzunlukları |BC| = a, |AC| = b, |AB| = c’dir.

Aşağıdaki ABC dik üçgeninde m(C) = 90°, m(A) = x’tir; kenar uzunlukları |BC| = a, |AC| = b, |AB| = c’dir.

tanx + cotx = 1 / (sinx · cosx) özdeşliğini ispatlayınız ve x = 45° için iki tarafı hesaplayarak doğrulayınız.

Üçgen biçimli bir parkın kenar uzunlukları |AB| = 30 m, |AC| = 45 m ve |BC| = 50 m’dir. A köşesindeki açıyı iki eşit parçaya ayıran düz bir yürüyüş yolu yapılmış ve bu yol [BC] kenarını D noktasında kesmiştir.

|BD| ve |DC| uzunluklarını açıortay teoremini kullanarak bulunuz.

Üçgen biçimli bir parkın kenar uzunlukları |AB| = 30 m, |AC| = 45 m ve |BC| = 50 m’dir. A köşesindeki açıyı iki eşit parçaya ayıran düz bir yürüyüş yolu yapılmış ve bu yol [BC] kenarını D noktasında kesmiştir.

Yolun üzerine konan bir bankın [AB] ve [AC] çitlerine olan uzaklıklarının eşit olduğu söyleniyor. Bu önermeyi üçgenlerin eşliğiyle gerekçelendiriniz.

Üçgen biçimli bir parkın kenar uzunlukları |AB| = 30 m, |AC| = 45 m ve |BC| = 50 m’dir. A köşesindeki açıyı iki eşit parçaya ayıran düz bir yürüyüş yolu yapılmış ve bu yol [BC] kenarını D noktasında kesmiştir.

Parkın üç kenarına da eşit uzaklıkta bir aydınlatma direği konacaktır. Direğin yerinin nasıl belirleneceğini açıklayınız.

Bir bahçede [AB] çiti 12 m’dir. Üçgen biçimli bir çiçek tarhının üçüncü köşesi, [AB]’ye paralel olan ve [AB]’ye 5 m uzaklıktaki d yolu üzerindeki K, L ya da M noktalarından birine konacaktır.

ABK, ABL ve ABM üçgenlerinin alanlarını karşılaştırınız ve gerekçesini yazınız.

Bir bahçede [AB] çiti 12 m’dir. Üçgen biçimli bir çiçek tarhının üçüncü köşesi, [AB]’ye paralel olan ve [AB]’ye 5 m uzaklıktaki d yolu üzerindeki K, L ya da M noktalarından birine konacaktır.

Tasarım değişiyor: taban %20 uzatılıyor, tabana ait yükseklik %20 kısaltılıyor. Alan nasıl değişir? Önermenizi hesaplamayla gösteriniz.

Bir bahçede [AB] çiti 12 m’dir. Üçgen biçimli bir çiçek tarhının üçüncü köşesi, [AB]’ye paralel olan ve [AB]’ye 5 m uzaklıktaki d yolu üzerindeki K, L ya da M noktalarından birine konacaktır.

E noktası [AB] üzerinde ve |AE| : |EB| = 1 : 2’dir. A(AEL) : A(EBL) oranını gerekçesiyle bulunuz.

ABC üçgeninde |BC| = a, |AC| = b, |AB| = c’dir. C’den [AB]’ye inen dikmenin ayağı H, |CH| = h’dir. (A açısı dar ve H, [AB] üzerindedir.)

AHC ve BHC dik üçgenlerinde Pisagor teoremini kullanarak a² = b² + c² − 2bc · cosA olduğunu ispatlayınız.

Bir gölün iki ucu B ve C arasındaki uzaklık doğrudan ölçülememektedir. Kıyıdaki A noktasından |AB| = 300 m, |AC| = 500 m ve m(BAC) = 120° ölçülmüştür.

|BC| uzaklığını bulunuz.

Okul sağlık kulübü, kantinden alışveriş yapan 20 öğrencinin sınıf düzeyini ve tercihini kaydetmiştir. (S: sağlıklı atıştırmalık, P: paketli ürün)

Verileri sınıf düzeyi ve tercih değişkenlerine göre iki yönlü bir tabloda düzenleyiniz (toplamlarıyla).

Okul sağlık kulübü, kantinden alışveriş yapan 20 öğrencinin sınıf düzeyini ve tercihini kaydetmiştir. (S: sağlıklı atıştırmalık, P: paketli ürün)

Her sınıf düzeyi için tercihlerin koşullu göreli sıklıklarını yüzde olarak hesaplayınız.

Okul sağlık kulübü, kantinden alışveriş yapan 20 öğrencinin sınıf düzeyini ve tercihini kaydetmiştir. (S: sağlıklı atıştırmalık, P: paketli ürün)

Sınıf düzeyi ile tercih arasında bir ilişki olup olmadığını yorumlayınız. “Sınıf ilerledikçe öğrenciler sağlıksız beslenmeye başlar.” sonucuna bu verilerle varılabilir mi?

Bir araştırmada 160 öğrenciye düzenli spor yapıp yapmadıkları ve uyku kaliteleri sorulmuştur.

Bir araştırmada 160 öğrenciye düzenli spor yapıp yapmadıkları ve uyku kaliteleri sorulmuştur.

Spor yapma durumuna göre uyku kalitesinin koşullu göreli sıklıklarını hesaplayınız.

Bir araştırmada 160 öğrenciye düzenli spor yapıp yapmadıkları ve uyku kaliteleri sorulmuştur.

Bu verilere göre doğru sonucu ve bu sonucun bir sınırlılığını yazınız.